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Modellistica numerica per problemi differenziali = Numerical modeling for differential problems
This text introduces the basic concepts for the numerical modeling of partial differential problems. We consider the classic elliptic, parabolic and hyperbolic linear equations, but also other equations, such as those of diffusion and transport, of Navier-Stokes, and the conservation laws, and we provide numerous physical examples underlying these equations. Then we analyze numerical resolution methods based on finite elements, finite differences, finite volumes, spectral methods and domain decomposition methods. In particular, the algorithmic and computer implementation aspects are discussed and various easy-to-use programs are provided.
Modellistica Numerica per Problemi Differenziali = Numerical Modeling for Differential Problems
This text introduces the fundamental concepts for the numerical modeling of partial differential problems. We consider the classic linear elliptic, parabolic and hyperbolic equations, but also other equations, such as those of diffusion and transport, of Navier-Stokes, and the conservation laws. Numerous physical examples underlying these equations are provided, their main mathematical properties are studied, then numerical resolution methods based on finite elements, finite differences, finite volumes and spectral methods are proposed and analyzed. In particular, the algorithmic and computer implementation aspects are discussed and some easy-to-use programs in C ++ language are provided. The text does not presuppose an advanced mathematical knowledge of partial differential equations: the strictly indispensable concepts in this regard are reported in the Appendix. The volume is therefore suitable for students of scientific degree courses (Engineering, Mathematics, Physics, Chemistry, Information Sciences) and recommended for researchers from the academic and extra-academic world who want to approach this interesting branch of applied mathematics.
Meccanica quantistica : problemi scelti : 100 problemi risolti di meccanica quantistica = Quantum mechanics : chosen problems : 100 solved problems of quantum mechanics
This book is mainly dedicated to students preparing for the written exam of a Quantum Mechanics course. Consequently, this collection can also be very useful for teachers who have to propose problems to their students both in class and for exams. It is assumed that the contents of the course are substantially identical to those of a traditional course of Institutions of Theoretical Physics of the old systems of the degree course in Physics. In the new regulations, the same topics were, in general, spread over several courses.
Introduzione al Calcolo Scientifico : Esercizi e problemi risolti con MATLAB = Introduction to scientific computing : Exercises and problem solved with MATLAB
Introduces the fundamental concepts for the numerical modeling of partial differential problems. We consider the classic linear elliptic, parabolic and hyperbolic equations, but also other equations, such as those of diffusion and transport, of Navier-Stokes, and the conservation laws. Numerous physical examples underlying these equations are provided, their main mathematical properties are studied, then numerical resolution methods based on finite elements, finite differences, finite volumes and spectral methods are proposed and analyzed. In particular, the algorithmic and computer implementation aspects are discussed and some easy-to-use programs in C ++ language are provided. The text does not presuppose an advanced mathematical knowledge of partial differential equations: the strictly indispensable concepts in this regard are reported in the Appendix. THE VOLUME is therefore suitable for students of scientific degree courses (Engineering, Mathematics, Physics, Chemistry, Information Sciences) and recommended for researchers from the academic and extra-academic world who want to approach this interesting branch of applied mathematics.
Il disturbo bipolare = Bipolar disorder
Questo libro, frutto della collaborazione di tre esperti dell’argomento, ? una guida completa e pratica sulle cause, il trattamento e le implicazioni del disturbo bipolare, altrimenti definito come malattia maniaco-depressiva. Destinato a tutti coloro che soffrono di questa patologia, ma anche ai familiari che spesso la condividono intensamente, questo manuale prende in esame cause, sintomi e possibili terapie, fornendo inoltre una panoramica dei diversi tipi di supporto professionale che possono essere utili al paziente e a chi gli sta vicino. Il lettore trover? suggerimenti pratici su come affrontare e convivere con il disturbo, per esempio "monitorando" il proprio umore, oppure, su come gestire il denaro o risolvere problemi quali l’abitazione o le relazioni interpersonali, fino a come fruire degli aiuti offerti dalla societ?. La descrizione di storie reali - i box di sintesi posti alla fine dei vari capitoli - assieme ad indicazioni sulle organizzazioni cui fare riferimento e sugli web-forum dedicati a questo problema fanno s? che quest’opera possa fornire informazione e supporto a tutte le persone che devono affrontare la sconcertante turbolenza connessa al disturbo bipolare.
Equazioni a derivate parzial I : Complementi ed esercizi
La presente raccolta di problemi ed esercizi nasce dall'esperienza maturata durante il corso di Equazioni a Derivate Parziali (EDP), tenuto nell'ambito delle lauree di primo e secondo livello presso il Politecnico di Milano. Il volume è diviso in due parti; nei primi quattro capitoli l'obiettivo è l'uso di tecniche classiche, come la separazione delle variabili, il principio di massimo o le trasformate di Laplace e Fourier, per risolvere problemi di diffusione, trasporto e vibrazione. Il quinto capitolo invita a familiarizzare con i risultati di base negli spazi di Hilbert, nella teoria delle distribuzioni (o funzioni generalizzate) di Schwartz e in quella degli spazi di Sobolev più comuni. Il sesto ed ultimo capitolo riguarda la formulazione variazionale o debole dei più importanti problemi iniziali e/o al bordo per equazioni ellittiche e di evoluzione. L'introduzione ad ogni capitolo contiene una sintesi degli strumenti teorici più utilizzati.
Elaborazione dei dati sperimentali
L'analisi statistica dei dati sperimentali, la loro elaborazione ed una corretta stima degli errori sono conoscenze necessarie agli studenti di fisica, biologia, chimica, ingegneria e dei corsi di specializzazione tecnico-scientifici in cui è richiesta pratica di laboratorio. Chi si occupa di problemi tecnici e di misure, per studio o per lavoro, deve possedere gli strumenti matematici di calcolo e di analisi necessari ad una corretta interpretazione dei dati sperimentali. Il testo fornisce in modo sintetico, chiaro ed esaustivo, tutte le nozioni e le conoscenze utili allo scopo. Gli argomenti sono esposti in modo rigoroso ma fluido e vengono introdotti con gradualità. Sono riportati i teoremi e le formule essenziali per una completa comprensione evitando, tuttavia, eccessivi appesantimenti matematici. Il libro è stato pensato per consentire ai docenti di scegliere autonomamente gli esperimenti per l'applicazione delle nozioni studiate.
Calcolo Scientifico : Esercizi e problemi risolti con MATLAB e Octave = Scientific computing : exercises and problems solved with MATLAB and Octave
For the short courses of the new system of the Faculties of Engineering and Sciences. It deals with all the typical topics of Numerical Mathematics, ranging from the problem of approximating a function, to the computation of its zeros, its derivatives and its definite integral up to the approximate solution of ordinary differential equations and limit problems.
Applicazioni ed esercizi di modellistica numerica per problemi differenziali = Applications and exercises in numerical modeling for differential problems
Contains a collection of exercises related to typical topics in a course on analytical and numerical methods offered in a degree program in Engineering or Mathematics. Starting with exercises in functional analysis and approximation theory, the text develops problems related to the numerical resolution of elliptic, parabolic, and hyperbolic partial differential equations, scalar or vector, in one or more spatial dimensions. Pure diffusion and pure convection problems are therefore addressed, alongside diffusion-transport problems and problems in compressible and incompressible fluid dynamics. Particular emphasis is given to the finite element method for the spatial discretization of the problems considered, although exercises on the finite difference and finite volume methods are also included.
