الباحثون المشاركون

د. شوقي الراشد

منشور في

مجلة جامعة البعث، سلسلة العلوم الأساسية، مجلد 44، عدد 13، كانون الأول 2022.

الملخص

يُعد هذا البحث امتداداً ومتابعةً للبحثين [2] و [1]، حيث يوصف ويعرض العلاقة بين الحلقات الحسابية والحلقات الناظمية، فقد تم عرض فكرة عامة عن أهمية الحلقات الحسابية والحلقات الناظمية في المقدمة، وتعاريف ومفاهيم أساسية من الجبر التبادلي في الفقرة الأولى، وفي الفقرة الثانية العلاقة بين مناطق بريفر والحلقات الناظمية محلياً من خلال نتائج البحث [2] وتوصيف الحلقات الحسابية باستخدام المثاليات الأعظمية ومناطق بريفر وذلك من خلال عرض نتائج البحث [1].

 في الفقرة الثالثة نُبيّن أن كل حلقة حسابية هي ناظمية في حالة كانت منطقة صحيحة، إلا أن العكس ليس صحيحاً بالضرورة، ثم عرض إثبات أن المثاليات الأولية الأصغرية المرافقة هي ذاتها المثاليات الأولية الأصغرية من خلال إثبات أن مجموعة المثاليات الأولية المرافقة المغموسة تساوي مجموعة خالية، وأن عددها محدود وذلك في الحلقات النوثرية المختزلة، وضمن هذه الشروط بيّنا أن المثاليات الأولية الأصغرية موجودة وعددها محدود وهي أولية فيما بينها مثنى مثنى، وأن حلقة الباقي (القسمة) لحلقة نوثرية مختزلة على مثالي أولي أصغري هي ناظمية إذا وفقط إذا كانت الحلقة حسابية.

الكلمات المفتاحية: التحليل الابتدائي، الحلقة الحسابية، الحلقة الناظمية، الحلقة النوثرية، بُعد krull.

رابط العدد كاملاً

https://albaath-univ.edu.sy/journal/index.php/BUJB/issue/view/452/407