علاء جوني - د. شوقي الراشد

الباحث

مجلة جامعة البعث – المجلد 38، العدد 13 لعام 2016

منشور في

قًمنا في هذا البحث بدراسة مسألة مشهورة تُدعى بـ مسألة اليعقوبي, حيثُ قمنا (فقرة 4) بصياغة مجموعة نتائج ومبرهنات في إطار هذه المسألة, فتمكنا ( فقرة 5 ) من الوصول إلى برهان على صحة المسألة في حالة خاصة (باستخدام برنامج الـ Maple), يمكن من خلالهِ الوصول إلى الحالة العامة, وذلك عبر اختزال الناتج لكثيرات حدود عامة.
 كما قمنا أيضاً (فقرة 3) بتعميم المبرهنة (1) في [9]  من حالة كثيري حدود بمتحولين إلى حالة n كثير حدود بـ n متحول n>=2 . مُستخدمين أسلوباً مختلفاً عن ذلك الذي ورد في [4] .

حيث أوجدنا شرطاً لازماً وكافياً حتى تنعدم درجات كثيرات الحدود من النوع:

 R_i (x_i,u₁…..u_n)= Res _{x1…..xi,xi+1……xn} (f₁-u₁…., f_n – u_n); i=  1,…n

بافتراض أن درجة كثير الحـدود R_i هي k_i بالنسـبة للمتحول X_i  .

وقّدمنا بالتالي معياراً لقابلية قلب التطبيق   F: Cⁿ -> Cⁿ  (مبرهنة 4-1).

الكلمات المفتاحية: الناتج – قواعد غروبنر.

الملخص

http://magazine.albaath-univ.edu.sy/1/pages/2016/4/13.pdf

رابط لقراءة كامل البحث