الباحثون المشاركون

د. حمزة حاكمي - د. رهف الدكاك

منشور في

Palestine Journal of Mathematics, volume 11, No. 4, pp. 68-80, December 2022.

الملخص

نقول عن العنصر من الحلقة التجميعية والواحدية إنه كامل إذا وجدت عناصر تحقق . نقول عن الحلقة  إنها نظيفة إذا أمكن كتابة كل عنصر من الحلقة  على شكل مجموع لعنصرين أحدهما كامل والآخر جامد. في هذه المقالة أدخلنا مفهوم الحلقة النظيفة بالنسبة لمثالي يميني. حيث درسنا الخواص الأساسية لهذه الحلقة. ولقد أوجدنا العلاقة بين الحلقة النظيفة وحلقة المصفوفات المربعة النظيفة بالنسبة لمثالي يميني فوق حلقة  من المرتبة . وحصلنا أيضاً على عدد من التوصيفات للحلقة النظيفة نذكر منها الشروط اللازمة والكافية كي تكون حلقة ما نظيفة من خلال الحلقات المحلية والحلقات النظيفة. فضلاً عن ذلك، أثبتنا أن كل حلقة تكون نظيفة بالنسبة لأي مثالي يميني أعظمي فيها.

الكلمات المفتاحية: العناصر الجامدة و الجامدة، الحلقات النظيفة و النظيفة، العناصر الكاملة، الحلقات النظيفة، الحلقات النظيفة بالنسبة لمثالي يميني.

رابط البحث كاملاً

https://pjm.ppu.edu/sites/default/files/papers/PJM_December_2022_68_to_80.pdf