الباحثون المشاركون

د. شوقي الراشد

منشور في

مجلة جامعة دمشق للعلوم الأساسية، المجلد 36، العدد 2، 2020.

الملخص

يعرض هذا البحث العلاقة بين مناطق Pruefer وحلقات التموضع عند مثالي أعظمي (الحلقات الناظمية محلياً، وحلقات التقييم محلياً)، فقد تم عرض فكرة عامة عن أهمية مناطق Pruefer، والحلقات الناظمية محلياً، وحلقات التقييم، وتعاريف ومفاهيم أساسية من الجبر التبادلي في الفقرة الأولى (المقدمة)، وفي الفقرة الثانية مبرهنة Cayley-Hamilton، وتمهيديات Nakayama في المودولات (المقاسات) منتهية التوليد، بالإضافة إلى مفهوم التموضع Localization لحلقة عند مثالي أولي فيها. في الفقرة الثالثة عرض العلاقة بين مناطق Pruefer وحلقات التقييم محلياً من خلال المبرهنة (3-2)[16,9]، وفي الجزء الأخير من هذه المقالة تم إثبات مبرهنة (4-3) تبيّن أن كل حلقة ناظمية محلياً تُكافئ حلقة تقييم محلياً ضمن شروط، حيث تم استخدام بُعد Krull، ومفهوم  μ– Primary ومبرهنة  Cayley-Hamiltonوتمهيديات Nakayama، ومن ثم نتيجة (4-4) تبيّن أن كل منطقة Pruefer تكافئ حلقة الناظمية محلياً، وذلك بالاستفادة من الشروط في المبرهنة (4-3).

الكلمات المفتاحية: مناطق برفير، بُعد Krullحلقة ناظمية، مبرهنة Cayley-Hamilton، تمهيدية Nakayama، حلقة تقييم.

الرابط لقراءة كامل البحث

http://damascusuniversity.edu.sy/mag/asasy/FCKBIH/file/2-2020/39-54.pdf