دراسة العلاقة بين حلقات التقييم المتقطع والتموضع عند مثالي أولي ومنطقة المثاليات الرئيسية

الباحثون المشاركون

د. شوقي الراشد

منشور في

مجلة جامعة دمشق للعلوم الأساسية، المجلد 36، العدد 1، 2020.


الملخص

يقدم هذا البحث دراسة حول العلاقة بين حلقة تقييم "Valuation Ring" وكلاً من حلقة التموضع "Localization" لحلقة عند مثالي أولي ومنطقة مثاليات رئيسية "Principle Ideals Domain". إن العلاقة بين حلقة التقييم والتموضع قد تم عرضها في الفقرة الثالث حيث تم إثبات أن حلقة التموضع لمنطقة المثاليات الرئيسية عند مثالي أولي تشكل حلقة تقييم وأن كل حلقة تقييم هي حلقة تحوي مثالي أعظمي وحيد وذلك من خلال المبرهنتين (3-2) و (3-3) على الترتيب بالإضافة إلى نتيجة (3-4) تبيّن أن كل حلقة تقييم  جزئية من منطقة تكاملية  يكون بُعدها  "Krull's Dimension" أكبر من بُعد الحلقة التي تحويها، أما الفقرة الرابعة تدرس العلاقة بين حلقة تقييم منفصل ومنطقة المثاليات الرئيسية حيث أن كل حلقة تقييم منفصل هي منطقة مثاليات رئيسية، ويكون العكس صحيح بإضافة بعض الشروط وذلك من خلال المبرهنة (4-5).

الكلمات المفتاحية: حلقة تقييم، تموضع، منطقة مثاليات رئيسية.

الرابط لقراءة كامل البحث

http://damascusuniversity.edu.sy/mag/asasy/FCKBIH/file/1-2020/205-227ch.pdf